2. По данным рисунка найдите площадь параллелограмма: 1) AK=5, KD=6, угол ABK=45°, BK перпендикулярно AD; 2) основание 10, боковая сторона 8, угол между ними 150°; 3) основание 8 и высота 4.

Используем формулу площади параллелограмма: \(S=ah\).

1. Найдём основание:

   \(AD=AK+KD=5+6=11\).

   Треугольник \(ABK\) прямоугольный, а \(\angle ABK=45^\circ\). Второй острый угол также равен \(45^\circ\), поэтому треугольник равнобедренный:

   \(BK=AK=5\).

   Тогда \(S=AD\cdot BK=11\cdot5=55\).

2. Высота равна произведению боковой стороны на синус угла между боковой стороной и основанием:

   \(h=8\sin150^\circ=8\cdot\frac12=4\).

   Площадь:

   \(S=10\cdot4=40\).

3. Основание и высота уже известны:

   \(S=8\cdot4=32\).

Ответ: 1) 55; 2) 40; 3) 32.