№2. По данным рисунка вычислите следующие углы ромба MKPT: ∠MKO, ∠MTP, ∠KPO, ∠KOP. На рисунке ∠OKP = 51°.

Диагонали ромба делят его углы пополам и перпендикулярны.

1. Диагональ KT делит угол K пополам, поэтому:

   \(\angle MKO=\angle OKP=51°\).

2. Полный угол K равен:

   \(\angle MKP=2\cdot 51°=102°\).

   Соседний угол T дополняет его до 180°:

   \(\angle MTP=180°-102°=78°\).

3. Противоположный углу T угол P также равен 78°. Диагональ MP делит его пополам:

   \(\angle KPO=78°:2=39°\).

4. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому:

   \(\angle KOP=90°\).

Ответ: ∠MKO = 51°, ∠MTP = 78°, ∠KPO = 39°, ∠KOP = 90°.