2. По горизонтальной дороге мальчик тянет санки массой 30 кг за верёвку, направленную под углом 60° к плоскости дороги, с силой 100 Н. Коэффициент трения равен 0,12. Определите ускорение санок. Чему равен путь, пройденный санками за 5 с, если в начальный момент времени их скорость была равна нулю?

Примем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с². Сила натяжения направлена вверх под углом к дороге, поэтому её вертикальная составляющая уменьшает силу реакции опоры.

1. Вертикальная составляющая силы тяги: F_y = 100 sin 60° ≈ 86,6 Н.
2. Сила реакции опоры: N = mg − F_y = 30 · 9,8 − 86,6 ≈ 207,4 Н.
3. Сила трения: F_тр = μN = 0,12 · 207,4 ≈ 24,9 Н.
4. Горизонтальная составляющая тяги: F_x = 100 cos 60° = 50 Н. Тогда ускорение санок: a = (F_x − F_тр)/m ≈ (50 − 24,9)/30 ≈ 0,84 м/с².
5. При начальной скорости, равной нулю, путь за 5 с: s = at²/2 ≈ 0,84 · 25/2 ≈ 10,5 м.

Ответ: ускорение ≈ 0,84 м/с²; путь ≈ 10,5 м.