2. По графику зависимости vₓ от t для каждого участка определите проекцию начальной скорости, проекцию конечной скорости, проекцию ускорения и проекцию перемещения. График проходит через точки (0 с; 15 м/с), (10 с; 0 м/с), (20 с; 20 м/с), (30 с; 10 м/с), (40 с; 15 м/с).

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. По графику зависимости vₓ от t для каждого участка определите проекцию начальной скорости, проекцию конечной скорости,…

2. По графику зависимости vₓ от t для каждого участка определите проекцию начальной скорости, проекцию конечной скорости, проекцию ускорения и проекцию перемещения. График проходит через точки (0 с; 15 м/с), (10 с; 0 м/с), (20 с; 20 м/с), (30 с; 10 м/с), (40 с; 15 м/с).

Accepted Answer

Для каждого участка находим ускорение по наклону графика: \(a_x=(v_{x2}-v_{x1})/(t_2-t_1)\). Перемещение равно площади трапеции под графиком: \(\Delta x=(v_{x1}+v_{x2})(t_2-t_1)/2\).

Участок	Время, с	Начальная скорость \(v_{x1}\), м/с	Конечная скорость \(v_{x2}\), м/с	Ускорение \(a_x\), м/с²	Перемещение \(\Delta x\), м
1-й участок	0–10	15	0	\((0-15)/10=-1.5\)	\((15+0)·10/2=75\)
2-й участок	10–20	0	20	\((20-0)/10=2\)	\((0+20)·10/2=100\)
3-й участок	20–30	20	10	\((10-20)/10=-1\)	\((20+10)·10/2=150\)
4-й участок	30–40	10	15	\((15-10)/10=0.5\)	\((10+15)·10/2=125\)

Ответ: 1-й участок: \(v_{x1}=15\) м/с, \(v_{x2}=0\) м/с, \(a_x=-1.5\) м/с², \(\Delta x=75\) м; 2-й: 0 м/с, 20 м/с, 2 м/с², 100 м; 3-й: 20 м/с, 10 м/с, −1 м/с², 150 м; 4-й: 10 м/с, 15 м/с, 0.5 м/с², 125 м.