2. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 11, Б — 0010, Г — 1011, Е — 0011, М — 01, Р — 000, Т — 1010. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Код И не может быть началом или продолжением любого из уже заданных кодов. Одноразрядные варианты 0 и 1 не подходят, так как являются началами известных кодов. Двухразрядные варианты также не подходят: 00 начинается с кода 000, 01 уже занято, 10 — начало кодов 1010 и 1011, а 11 уже занято.

Из трёхразрядных кодов наименьший допустимый — 100: он не является началом или продолжением ни одного известного кодового слова.

Ответ: 100.