2. По оси Ox движутся две точки, координаты которых меняются по законам x₁ = 10 + 2,0t и x₂ = 4 − 5,0t. Точки встретятся в момент времени: 1) 3,5 с; 2) 2,0 с; 3) 3,0 с; 4) 7,0 с; 5) точки вообще не встретятся.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. По оси Ox движутся две точки, координаты которых меняются по законам x₁ = 10 + 2,0t и x₂ = 4 − 5,0t. Точки встретятся в момент времени: 1) 3,5 с; 2) 2,0 с; 3) 3,0 с; 4) 7,0 с; 5) точки вообще не встретятся.

Accepted Answer

При встрече координаты точек равны:

\[x_1=x_2\]

\[10+2.0t=4-5.0t\]

Перенесём постоянные и слагаемые с переменной в разные части:

\[2.0t+5.0t=4-10\]

\[7.0t=-6\]

\[t=-\frac{6}{7}\text{ с}\approx -0.86\text{ с}\]

Получилось отрицательное время, поэтому при \(t\geq0\) точки не встретятся: первая точка движется вправо, а вторая — влево, но начальная координата первой больше, и расстояние между ними увеличивается.

Ответ: 5) точки вообще не встретятся.