2. По рисунку: AD = DB, лучи DB и BC являются продолжением одной прямой, угол ADB равен 50°. Найти углы A, B и внешний угол ABC.

Так как AD = DB, треугольник ADB равнобедренный с основанием AB. Поэтому углы при основании равны:

\(\angle DAB = \angle ABD\).

Найдём каждый из них:

\(\angle DAB = \angle ABD = \dfrac{180° - 50°}{2} = 65°\).

Углы ABD и ABC — смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle ABC = 180° - 65° = 115°\).

Ответ: \(\angle A = 65°\), \(\angle ABD = 65°\), \(\angle ABC = 115°\).