2. По рисунку доказать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом: точка P лежит на AB, точка E — на CD, точка M — на BC, точка K — на AD; отмеченные углы равны.

По отметкам на рисунке:

1. Углы при пересечении прямых AB и CD секущей PE равны: ∠BPE = ∠PED. Это накрест лежащие углы, значит, AB ∥ CD.
2. Углы при пересечении прямых BC и AD секущей MK равны: ∠BMK = ∠MKD. Это накрест лежащие углы, значит, BC ∥ AD.
3. В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.