2) По рисунку грамотно оформить задачу и решить её. а) AB = 15, BD — ? На отрезке AB точки C и D расположены в порядке A, C, D, B; AC = 6, CD = 7. б) ST = 36 см, SR − RT = 4 см; SR, RT — ? На отрезке ST точка R.

а)

Задача: На отрезке AB отмечены точки C и D. Известно, что AC = 6, CD = 7, AB = 15. Найти длину отрезка BD.

Весь отрезок AB состоит из отрезков AC, CD и DB:

\(AB = AC + CD + DB\).

\(DB = AB - AC - CD = 15 - 6 - 7 = 2\).

Ответ: BD = 2.

б)

Задача: На отрезке ST отмечена точка R. Длина отрезка ST равна 36 см, причём отрезок SR на 4 см больше отрезка RT. Найти длины отрезков SR и RT.

Пусть \(RT = x\) см. Тогда \(SR = x + 4\) см.

Составим уравнение:

\(x + (x + 4) = 36\).

\(2x + 4 = 36\);

\(2x = 32\);

\(x = 16\).

Значит, \(RT = 16\) см, а \(SR = 16 + 4 = 20\) см.

Проверка: \(20 - 16 = 4\) см, \(20 + 16 = 36\) см.

Ответ: SR = 20 см, RT = 16 см.