2. По рисунку и записи к ней кратко оформи задачу и реши её. а) AB = 15, AC = 6, CD = 7, BD — ?; б) ST = 36 см, SR − RT = 4 см, SR, RT — ?

а)

Краткая запись: \(AB=15\), \(AC=6\), \(CD=7\), \(BD-?\).

Точки расположены в порядке \(A-C-D-B\), поэтому:

\(AB=AC+CD+DB\).

\(DB=AB-AC-CD=15-6-7=2\).

Ответ: \(BD=2\).

б)

Краткая запись: \(ST=36\text{ см}\), \(SR-RT=4\text{ см}\), \(SR-?\), \(RT-?\).

Так как точка R лежит между S и T:

\(SR+RT=ST=36\).

Пусть \(RT=x\) см, тогда \(SR=x+4\) см.

Составим уравнение:

\(x+4+x=36\);
\(2x=32\);
\(x=16\).

Значит, \(RT=16\text{ см}\), а \(SR=16+4=20\text{ см}\).

Ответ: \(SR=20\text{ см},\ RT=16\text{ см}\).