2) По рисунку и записям к ней грамотно оформить задачу и решить её. а) AB = 15, AC = 6, CD = 7, BD — ? б) ST = 36 см, SR − RT = 4 см, SR, RT — ?

а) На отрезке AB точки C и D расположены в порядке A, C, D, B. Найдём длину отрезка BD.

По свойству длины отрезка: \(AB = AC + CD + DB\).

\(DB = AB - AC - CD = 15 - 6 - 7 = 2\).

Ответ: BD = 2.

б) Точка R лежит на отрезке ST. Известно, что \(ST = 36\) см, а \(SR - RT = 4\) см. Найдём длины отрезков SR и RT.

Пусть \(RT = x\) см. Тогда \(SR = x + 4\) см.

Так как \(ST = SR + RT\), составим уравнение:

\(x + 4 + x = 36\).

\(2x = 32\).

\(x = 16\).

Следовательно, \(RT = 16\) см, а \(SR = 16 + 4 = 20\) см.

Проверка: \(20 - 16 = 4\) см, \(20 + 16 = 36\) см.

Ответ: SR = 20 см, RT = 16 см.