2) По таблице: компоненты сплава M и У имеют массы $x$ и $y$, а масса смеси равна $x+y$. Для компонентов указаны значения $1{,}4x$ и $0{,}6y$, для смеси — $1{,}2(x+y)$. Найти: M — ?%, У — ?%.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) По таблице: компоненты сплава M и У имеют массы $x$ и $y$, а масса смеси равна $x+y$. Для компонентов указаны…$ Фото задания

2) По таблице: компоненты сплава M и У имеют массы $x$ и $y$, а масса смеси равна $x+y$. Для компонентов указаны значения $1{,}4x$ и $0{,}6y$, для смеси — $1{,}2(x+y)$. Найти: M — ?%, У — ?%.

Accepted Answer

Приравняем сумму значений для компонентов значению для смеси:

\[1.4x+0.6y=1.2(x+y).\]

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\[1.4x+0.6y=1.2x+1.2y,\qquad 0.2x=0.6y,\qquad x=3y.\]

Значит, отношение масс компонентов M и У равно $3:1$. Всего это 4 равные части.

\[M=\frac{3}{4}\cdot100\%=75\%,\qquad У=\frac{1}{4}\cdot100\%=25\%.\]

Ответ: M — 75%, У — 25%.