2) По уравнению координат x = 1 − 2t + t² определить параметры движения: а) начальная координата; б) начальная скорость; в) ускорение; г) уравнение скорости; д) уравнение перемещения; е) построить график скорости движения тела.

1. Сравним заданное уравнение \(x=1-2t+t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Отсюда \(x_0=1\) м, \(v_0=-2\) м/с и \(\frac a2=1\), значит, \(a=2\) м/с².

2. Скорость: \(v(t)=v_0+at=-2+2t\) м/с.

3. Перемещение равно изменению координаты: \(s=x-x_0=-2t+t^2\) м.

График скорости — прямая \(v=-2+2t\), проходящая, например, через точки \((0,-2)\), \((1,0)\) и \((2,2)\).

Ответ: \(x_0=1\) м; \(v_0=-2\) м/с; \(a=2\) м/с²; \(v(t)=-2+2t\) м/с; \(s(t)=-2t+t^2\) м.