2) (По желанию) Решите треугольник по трём сторонам: a = 21 см, b = 17 см, c = 32 см.

Проверим существование треугольника: \(21+17>32\), следовательно, треугольник существует.

Найдём угол α по теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{17^2+32^2-21^2}{2\cdot17\cdot32}=\dfrac{752}{1088}\), поэтому \(\alpha\approx46.29^\circ\).

Найдём угол β:

\(\cos\beta=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{21^2+32^2-17^2}{2\cdot21\cdot32}=\dfrac{1080}{1344}\), поэтому \(\beta\approx36.56^\circ\).

Оставшийся угол:

\(\gamma=180^\circ-\alpha-\beta\approx97.15^\circ\).

Ответ: α ≈ 46.29°, β ≈ 36.56°, γ ≈ 97.15°.