2. Почему и как в основном уравнении молекулярно-кинетической теории появляется множитель 1/3?

Множитель 1/3 появляется из-за равноправия трёх направлений движения молекул в газе, находящемся в равновесии.

1. Давление на стенку зависит от средних квадратов составляющих скорости, перпендикулярных стенке. Для стенки, перпендикулярной оси x, это ⟨v_x²⟩.
2. В равновесном газе нет выделенного направления, поэтому ⟨v_x²⟩ = ⟨v_y²⟩ = ⟨v_z²⟩.
3. Так как v² = v_x² + v_y² + v_z², то ⟨v_x²⟩ = ⟨v²⟩/3. Отсюда основное уравнение: p = (1/3)nm⟨v²⟩, где n — концентрация молекул, m — масса одной молекулы.

Поскольку средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна ⟨E_к⟩ = m⟨v²⟩/2, уравнение также записывают как p = (2/3)n⟨E_к⟩.