2) Почему лёд оставляет след на доске, а стеклянная палочка — нет?

Лёд оставляет след, потому что при трении он плавится и переносит на доску тонкий слой воды. Вода смачивает поверхность, поэтому след заметен. Стеклянная палочка при обычном трении не плавится и не оставляет на доске такого слоя.