2. Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 200 г описывается уравнением \(x=1+3t+t^2\)?

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Коэффициент при \(t^2\) равен 1, поэтому \(\frac a2=1\), откуда \(a=2\) м/с².

Переведём массу в килограммы: \(200\) г = \(0.2\) кг. По второму закону Ньютона \(F=ma=0.2\cdot2=0.4\) Н. Ускорение и сила направлены вдоль положительного направления оси \(x\).

Ответ: сила равна 0,4 Н и направлена в сторону положительного направления оси \(x\).