2. Поднимаясь в гору, лыжник прошёл путь 3 км со средней скоростью 54 км/ч. Спуск с горы со скоростью 10 м/с он проходил 1 км. Определите среднюю скорость лыжника на всём пути.

Переведём скорость спуска: \(10\text{ м/с}=36\text{ км/ч}\).

Время подъёма: \(t_1=3:54=\frac{1}{18}\text{ ч}\). Время спуска: \(t_2=1:36=\frac{1}{36}\text{ ч}\).

Общий путь: \(S=3+1=4\text{ км}\). Общее время: \(t=\frac{1}{18}+\frac{1}{36}=\frac{1}{12}\text{ ч}\).

Средняя скорость: \(v=S:t=4:\frac{1}{12}=48\text{ км/ч}\).

Ответ: 48 км/ч.