2. Подшипник катится по стене 300 оборотов в минуту. Вычислите, какой путь он проходит за 1 с, если радиус подшипника 10 см. Вычислите отношение пути, который он проходит за 1 мин, к длине окружности.

Дано: частота вращения — 300 оборотов в минуту, радиус — 10 см = 0,1 м.

1. За 1 секунду подшипник совершает \(300:60=5\) оборотов.

2. Длина окружности подшипника равна \(2\pi r=2\pi\cdot0{,}1=0{,}2\pi\) м. За 5 оборотов он проходит \(5\cdot0{,}2\pi=\pi\) м.

3. За 1 минуту он совершает 300 оборотов и проходит \(300\cdot0{,}2\pi=60\pi\) м. Отношение этого пути к длине окружности равно \(60\pi:0{,}2\pi=300\).

Ответ: за 1 с подшипник проходит \(\pi\) м (около 3,14 м); за 1 мин путь в 300 раз больше длины окружности.