2. Подтвердите или опровергните высказывания: −5 ∈ N; 4,3 ∈ N; −1 ∈ Z; \(\frac{3,9}{−1,8}\) ∈ Z; \(\frac{289}{17}\) ∈ N; \(\frac{−1681}{41}\) ∈ Z; \(−\frac{28}{2}\) ∈ Z; \(\frac{−1,76}{8}\) ∈ Q.

1. \(−5\notin N\), так как натуральные числа положительны.
2. \(4,3\notin N\), так как это нецелое число.
3. \(−1\in Z\), так как целые числа включают отрицательные числа.
4. \(\frac{3,9}{−1,8}=−2\), поэтому \(\frac{3,9}{−1,8}\in Z\).
5. \(\frac{289}{17}=17\), поэтому \(\frac{289}{17}\in N\).
6. \(\frac{−1681}{41}=−41\), поэтому \(\frac{−1681}{41}\in Z\).
7. \(−\frac{28}{2}=−14\), поэтому \(−\frac{28}{2}\in Z\).
8. \(\frac{−1,76}{8}=−0,22\). Любое конечное десятичное число является рациональным, поэтому \(\frac{−1,76}{8}\in Q\).

Ответ: −5 ∉ N; 4,3 ∉ N; −1 ∈ Z; \(\frac{3,9}{−1,8}\) ∈ Z; \(\frac{289}{17}\) ∈ N; \(\frac{−1681}{41}\) ∈ Z; \(−\frac{28}{2}\) ∈ Z; \(\frac{−1,76}{8}\) ∈ Q.