№ 2. Пол в комнате имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 4 м. В комнате есть выступ (ниша), который не нужно покрывать плитусом, его размер 2 м на 1 м (представьте, что это встроенный шкаф). Необходимо: а) начертить план комнаты; б) разбить фигуру на прямоугольники; в) вычислить площадь пола, которую нужно застелить.

Для схемы примем, что ниша размером 2 м × 1 м расположена в углу прямоугольной комнаты 6 м × 4 м. Площадь комнаты без вычета ниши равна 6 · 4 = 24 м², площадь ниши — 2 · 1 = 2 м². Поэтому застелить нужно 24 − 2 = 22 м².

План комнаты и разбиение на прямоугольники (схема, не в масштабе):

Разбиваем покрываемую часть на два прямоугольника: основной прямоугольник 6 м × 3 м и часть над нишей 2 м × 1 м.

Площадь основного прямоугольника: 6 · 3 = 18 м². Площадь дополнительного прямоугольника: 2 · 1 = 2 м². Итого: 18 + 2 = 20 м².

Ответ: схема показывает комнату с нишей в углу; площадь пола для покрытия — 20 м².