2. Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 20 км/ч, следующую треть дистанции — со скоростью 10 км/ч, а последние 20 км он преодолел за час. 1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист? 2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции?

1) Длина дистанции.

Половина и треть всей дистанции составляют: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).

Значит, последние 20 км — это \(\frac{1}{6}\) всей дистанции.

Тогда вся дистанция: \(20 \cdot 6 = 120\) км.

2) Средняя скорость.

Время движения на первой части: \(t_1 = \frac{120 : 2}{20} = \frac{60}{20} = 3\) ч.

Время движения на второй части: \(t_2 = \frac{120 : 3}{10} = \frac{40}{10} = 4\) ч.

Время движения на последнем участке: \(t_3 = 1\) ч.

Общее время: \(t = 3 + 4 + 1 = 8\) ч.

Средняя скорость: \(v_{\text{ср}} = \frac{120}{8} = 15\) км/ч.

Ответ: 1) 120 км; 2) 15 км/ч.