2. Пользуясь графиком, определите начальную скорость тела, опишите характер его движения и напишите уравнение зависимости x(t).

Решение:

График представляет собой зависимость координаты тела от времени \( x(t) \).

1. Начальная скорость тела:

   Начальная скорость — это скорость тела в момент времени \( t=0 \). По графику видно, что при \( t=0 \) координата \( x(0) = 20 \) м.

   Скорость тела определяется как тангенс угла наклона графика к оси времени. Угол наклона отрицательный, значит, скорость отрицательная. Скорость постоянна, так как график — прямая линия.

   Чтобы найти скорость, возьмём две точки на графике:

   \( (t_1, x_1) = (0, 20) \)

   \( (t_2, x_2) = (10, 0) \)

   \( v = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{0 - 20}{10 - 0} = \frac{-20}{10} = -2 \) м/с.

   Начальная скорость тела равна \( v_0 = -2 \) м/с.

2. Характер движения тела:

   Скорость тела постоянна и отрицательна \( v = -2 \) м/с. Это означает, что тело движется равномерно и прямолинейно в отрицательном направлении оси \( x \).

3. Уравнение зависимости x(t):

   Уравнение равнопеременного движения имеет вид \( x(t) = x_0 + v_0 t \), где \( x_0 \) — начальная координата, \( v_0 \) — начальная скорость.

   Из графика имеем \( x_0 = 20 \) м и \( v_0 = -2 \) м/с.

   Подставляем значения в уравнение:

   \( x(t) = 20 - 2t \).

Ответ: Начальная скорость тела \( v_0 = -2 \) м/с. Тело движется равномерно и прямолинейно в отрицательном направлении оси \( x \). Уравнение зависимости \( x(t) = 20 - 2t \).