2. Пользуясь теоремой синусов, найдите стороны треугольника ABC, если AB = 8 см, ∠A = 30°, ∠B = 45°. [Формулировка задания прочитана предположительно.]

Если условие прочитано верно, то сторона AB лежит напротив угла C.

1. Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ\).
2. По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\).
3. Вычислим \(BC\): \(BC=\dfrac{8\sin30^\circ}{\sin105^\circ}=4(\sqrt6-\sqrt2)\approx4.14\) см.
4. Вычислим \(AC\): \(AC=\dfrac{8\sin45^\circ}{\sin105^\circ}=8(\sqrt3-1)\approx5.86\) см.

Ответ: AB = 8 см, BC = 4(√6 − √2) см ≈ 4,14 см, AC = 8(√3 − 1) см ≈ 5,86 см.

Проверьте, пожалуйста, формулировку и исходные данные по более чёткому фото: часть записи справа обрезана.