2. После старта гоночный автомобиль достиг скорости 360 км/ч за 25 секунд. Какое расстояние он прошёл за это время?

Решение:

Для решения задачи переведём скорость автомобиля из км/ч в м/с:

\( 360 \text{ км/ч} = \frac{360 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 100 \text{ м/с} \)

Автомобиль стартовал, значит, начальная скорость \( v_0 = 0 \text{ м/с} \).

Автомобиль достиг скорости \( v = 100 \text{ м/с} \) за время \( t = 25 \text{ с} \).

Предполагая, что ускорение было постоянным, найдём его:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{100 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{25 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдём расстояние, которое проехал автомобиль:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

\[ s = 0 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ м/с}^2 \cdot (25 \text{ с})^2 \]

\[ s = 2 \text{ м/с}^2 \cdot 625 \text{ с}^2 = 1250 \text{ м} \]

Ответ: 1250 м.