Ответ:

Падеж существительного определяем по вопросу и предлогу. В сочетаниях с предлогами «в» и «из» падеж зависит от значения: здесь «вошёл» и «летел» указывают на направление, а «спешил из города в деревню» — на движение.

  1. Вошёл в квартиру — в квартиру (винительный падеж, во что?).
  2. Бежал по дороге — по дороге (дательный падеж, по чему?).
  3. Следил за погодой — за погодой (творительный падеж, за чем?).
  4. Летел в самолёте — в самолёте (предложный падеж, где?).
  5. Встретил друга — друга (винительный падеж, кого?).
  6. Гостил у товарища — у товарища (родительный падеж, у кого?).
  7. Спешил из города в деревню — из города (родительный падеж, откуда?) в деревню (винительный падеж, куда?).