2) Построить 2 неколлинеарных вектора a и в. а) Построить их сумму по правилу треугольника и по правилу параллелограмма. б) Найти разность векторов в − а.

Для наглядного построения возьмём два неколлинеарных вектора: \\(\vec a=(4,1)\\) и \\(\vec в=(1,3)\\). Они неколлинеарны, поскольку их координаты не пропорциональны.

а) Правило треугольника: переносим начало \\(\vec в\\) в конец \\(\vec a\\). Сумма направлена от начала \\(\vec a\\) к концу перенесённого \\(\vec в\\); \\(\vec a+\vec в=(5,4)\\).

То же правило построения суммы по правилу параллелограмма: откладываем оба вектора от общего начала и достраиваем параллелограмм. Его диагональ из общего начала — сумма.

б) \\(\vec в-\vec a=\vec в+(-\vec a)=(1-4,\,3-1)=(-3,2)\\). Это вектор, направленный от конца \\(\vec a\\) к концу \\(\vec в\\), если их начала совмещены.