2) Построить два треугольника: а) со сторонами 3 см, 3 см, 4 см; б) со сторонами 3 см, 4 см, 5 см. Определить вид этих треугольников: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.

а) Стороны 3 см, 3 см и 4 см. Треугольник построить можно: сумма двух меньших сторон больше третьей, 3 + 3 > 4. Сравним квадраты наибольшей стороны и двух остальных: 4² = 16, а 3² + 3² = 18. Так как 16 < 18, треугольник остроугольный.

б) Стороны 3 см, 4 см и 5 см. Треугольник построить можно: 3 + 4 > 5. Для наибольшей стороны 5 см: 5² = 25, а 3² + 4² = 9 + 16 = 25. По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный.

Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный.