2. Построить график функции \(y=|x^2+3|-2\).

Так как \(x^2\geq 0\), то \(x^2+3>0\) при любом действительном \(x\). Поэтому модуль раскрывается без изменения выражения:

\[y=|x^2+3|-2=x^2+3-2=x^2+1.\]

Это парабола с ветвями, направленными вверх; её вершина находится в точке \((0,1)\), ось симметрии — ось \(Oy\). Для построения используем точки \((0,1)\), \((1,2)\), \((-1,2)\), \((2,5)\), \((-2,5)\).

Ответ: график — парабола \(y=x^2+1\) с вершиной \((0,1)\), направленная вверх.