2) Построить график функции \(y=x^2-4x+4\), определить её свойства.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x+4=(x-2)^2\). График — парабола с ветвями вверх; вершина \((2;0)\), ось симметрии \(x=2\). Для построения подойдут точки \((0;4)\), \((1;1)\), \((2;0)\), \((3;1)\), \((4;4)\).

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — \([0;+)\). Функция убывает на \((-;2]\) и возрастает на \([2;+)\). Наименьшее значение равно \(0\) при \(x=2\); нуль функции — \(x=2\) (двукратный корень). Функция неотрицательна при всех действительных \(x\).