2. Построить график функции y = −x² + 2x + 3, указать промежутки возрастания и убывания.

Приведём функцию к вершиной форме: \(y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4\). Вершина параболы — \((1;4)\), ветви направлены вниз. Нули функции: \(-(x-3)(x+1)=0\), поэтому график пересекает ось \(Ox\) в точках \((-1;0)\) и \((3;0)\).

До вершины, при увеличении \(x\), значения функции возрастают; после вершины — убывают.

Ответ: функция возрастает на \((-\infty;1)\) и убывает на \((1;+\infty)\).