№ 2. Построить графики функций и сравнить их: y = 3√x и y = −(1/3)√x.

Рассмотрим функции \(y=3\sqrt{x}\) и \(y=-\frac{1}{3}\sqrt{x}\).

Область определения: \(x\ge0\). Для обеих функций начало графика — точка \((0;0)\).

Таблица значений:

Обе функции имеют вид корневой функции. График \(y=3\sqrt{x}\) расположен в первой координатной четверти, а график \(y=-\frac{1}{3}\sqrt{x}\) — в четвёртой координатной четверти. Они пересекаются только в точке \((0;0)\).

При любом \(x>0\) значение \(3\sqrt{x}>0\), а значение \(-\frac{1}{3}\sqrt{x}<0\). Следовательно, \(3\sqrt{x}>-\frac{1}{3}\sqrt{x}\).

Ответ: графики имеют единственную общую точку \((0;0)\); при \(x>0\) функция \(y=3\sqrt{x}\) принимает большее значение.