2. Построить, используя шаблоны. Укажите координаты вершин парабол и направление ветвей: а) y=−1,5x²+5; б) y=(x+5)²+2; в) y=−0,5(x−2)²+3; г) y=2(x−3)².

Используем вид y = a(x−h)²+k: вершина параболы имеет координаты (h; k). При a > 0 ветви направлены вверх, при a < 0 — вниз.

1. а) y = −1,5x²+5. Вершина (0; 5), ветви направлены вниз. Для построения можно отметить точки (−2; −1), (−1; 3,5), (0; 5), (1; 3,5), (2; −1).
2. б) y = (x+5)²+2. Вершина (−5; 2), ветви направлены вверх. Точки: (−7; 6), (−6; 3), (−5; 2), (−4; 3), (−3; 6).
3. в) y = −0,5(x−2)²+3. Вершина (2; 3), ветви направлены вниз. Точки: (0; 1), (1; 2,5), (2; 3), (3; 2,5), (4; 1).
4. г) y = 2(x−3)². Вершина (3; 0), ветви направлены вверх. Точки: (1; 8), (2; 2), (3; 0), (4; 2), (5; 8).

Отметьте точки для каждой функции и плавно соедините их параболой. Каждая парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через её вершину.

Ответ: а) (0; 5), вниз; б) (−5; 2), вверх; в) (2; 3), вниз; г) (3; 0), вверх.