2. Построить равнобедренную трапецию МNPF и вычислить равные стороны. Вычислить равные углы трапеции.

Размеры не заданы. Условный пример: возьмём равнобедренную трапецию МNPF с основаниями МN = 10 см и PF = 6 см, высотой 3 см. Расположим вершины М(0; 0), N(10; 0), P(8; 3), F(2; 3). Тогда MN ∥ PF, а боковые стороны равны.

Горизонтальное смещение каждой боковой стороны равно (10 − 6) / 2 = 2 см. Поэтому MF = NP = √(2² + 3²) = √13 см.

Угол при M и угол при N равны; их тангенс равен 3/2, поэтому каждый из них приблизительно равен 56,3°. Соседние углы трапеции supplementary: ∠F = ∠P ≈ 123,7°.

Ответ: MF = NP = √13 см; ∠M = ∠N ≈ 56,3°, ∠F = ∠P ≈ 123,7°.