№ 2. Построить [текст справа обрезан: «f(x) ↑ и f(x…»]. y = −x² + 6x − 8.

Правая часть формулировки обрезана. По читаемой части строю график заданной функции и указываю промежутки её возрастания и убывания.

1. Выделим полный квадрат: y = −x² + 6x − 8 = −(x − 3)² + 1.
2. Вершина параболы — (3; 1), ось симметрии — x = 3. Поскольку коэффициент при x² отрицательный, ветви направлены вниз.
3. Найдём нули: −(x − 3)² + 1 = 0, откуда x = 2 или x = 4. Пересечение с осью Oy: при x = 0 получаем y = −8.
4. До вершины функция возрастает, после вершины убывает: возрастает на (−∞; 3], убывает на [3; +∞).

Ответ: вершина (3; 1); нули 2 и 4; возрастает на (−∞; 3], убывает на [3; +∞).