2. Построить треугольник со сторонами: а) 4 см, 5 см, 6 см; б) 9 см, 4 см, 5 см; в) 4 см, 3 см, 8 см.

а) 4 см, 5 см, 6 см. Треугольник существует: сумма любых двух его сторон больше третьей. Построим основание длиной 6 см, затем отметим вершину как точку пересечения окружностей с центрами в концах основания и радиусами 4 см и 5 см.

б) 9 см, 4 см, 5 см. Треугольник построить нельзя: сумма двух меньших сторон равна третьей, \(4+5=9\). Получилась бы прямая линия, а не треугольник.

в) 4 см, 3 см, 8 см. Треугольник построить нельзя: сумма двух меньших сторон меньше третьей, \(4+3<8\).

Ответ: существует треугольник только в пункте а).