2. Построй прямой угол A. Отметь на сторонах угла точки B и D так, что AB = AD, и проведи через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметь точку C пересечения этих прямых. Как называется четырёхугольник ABCD?

Пусть угол A — прямой, а точки B и D лежат на его взаимно перпендикулярных сторонах. Через B проводим прямую, перпендикулярную стороне AB; через D — прямую, перпендикулярную стороне AD. Они пересекаются в точке C.

1. Поскольку BC перпендикулярна AB, а AB перпендикулярна AD, получаем BC ∥ AD.
2. Поскольку CD перпендикулярна AD, а AD перпендикулярна AB, получаем CD ∥ AB.
3. Значит, ABCD — параллелограмм. Угол A прямой, поэтому этот параллелограмм является прямоугольником.
4. Так как AB = AD, у прямоугольника равны соседние стороны, следовательно, все стороны равны.

Итак, ABCD — квадрат.

Ответ: квадрат.