2) Построй треугольник ABC так, чтобы ∠A = 34°, а ∠B = 42°. Сколько ещё можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию? Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

∠C = 180° − 34° − 42° = 104°.

По двум заданным углам определяется только форма треугольника, но не его размер. Можно построить треугольники любых подобных размеров, поэтому кроме выбранного треугольника существует бесконечно много других.

Чтобы получить единственный треугольник с точностью до равных фигур, достаточно дополнить условие длиной одной стороны, например указать AB = 5 см. Два угла и сторона однозначно задают треугольник.

Ответ: бесконечно много; для единственности нужно задать длину одной стороны.