2. Построй треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Каким будет этот треугольник, если рассматривать длины его сторон? Что можно сказать про его углы? Один угол треугольника будет ____. Догадайся, как с помощью циркуля и линейки достроить этот треугольник до прямоугольника, и сделай это.

Построим треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. По теореме Пифагора, поскольку \(3^2+4^2=5^2\), угол между сторонами 3 см и 4 см прямой.

1. Проведи отрезок AB длиной 4 см.
2. В точке A построй перпендикуляр к AB и отложи на нём AC = 3 см.
3. Соедини C и B. Получится CB = 5 см: треугольник ABC прямоугольный.
4. Через C проведи прямую, параллельную AB, а через B — прямую, параллельную AC. Их пересечение обозначь D. Полученный прямоугольник ACDB содержит исходный треугольник как половину.

Стороны имеют разные длины, поэтому треугольник разносторонний. Один угол будет прямым, два остальных — острыми.

Прямоугольник достроен параллельными прямыми через вершины C и B; его диагональ CB — сторона исходного треугольника.