2. Построй тупоугольный треугольник со сторонами тупого угла 2 см и 5 см. Найди длину третьей стороны. Вычисли периметр треугольника.

Длины двух сторон сами по себе не задают единственный треугольник: нужно также выбрать величину тупого угла. Покажем условный пример: построим угол 120° и отложим на его сторонах 2 см и 5 см.

1. По теореме косинусов найдём третью сторону: \(c^2=2^2+5^2-2\cdot2\cdot5\cos120^\circ=29+10=39\).
2. Значит, \(c=\sqrt{39}\approx6{,}24\) см.
3. Периметр: \(P=2+5+\sqrt{39}\approx13{,}24\) см.

При другом тупом угле получатся другие длина третьей стороны и периметр. Если нужен результат именно для построенного вами треугольника, измерьте его третью сторону или уточните величину угла.

Ответ: в условном примере с углом 120° третья сторона равна \(\sqrt{39}\approx6{,}24\) см, периметр — примерно 13,24 см.