2) Постройте: а) x + y = 3; б) x·y = 6; в) (x − 1)² + y² = 9.

а) Перепишем уравнение в виде \(y=3-x\). Это прямая; для построения достаточно отметить, например, точки \((0;3)\) и \((3;0)\).

б) Из уравнения \(xy=6\) получаем \(y=\frac{6}{x}\), где \(x\ne0\). График — гипербола. Например, её ветви проходят через точки \((2;3)\), \((3;2)\), \((-2;-3)\) и \((-3;-2)\).

в) Уравнение \((x-1)^2+y^2=9\) задаёт окружность с центром \((1;0)\) и радиусом \(3\). Её крайние точки: \((-2;0)\), \((4;0)\), \((1;-3)\), \((1;3)\).