2) Постройте: а) x − y = 4; б) x · y = 8; в) x² + (y − 2)² = 4.

а) Прямая. Выразим y: \(y=x-4\). Например, прямая проходит через точки \((0;-4)\) и \((4;0)\).

б) Гипербола. При \(x\ne0\) получаем \(y=\frac{8}{x}\). Ветви проходят через точки \((1;8)\), \((2;4)\), \((4;2)\) и симметричные им относительно начала координат; оси координат — асимптоты.

в) Окружность. Уравнение имеет вид \(x^2+(y-2)^2=2^2\), поэтому центр окружности — \((0;2)\), радиус — 2. Для построения отметим точки \((0;0)\), \((0;4)\), \((-2;2)\), \((2;2)\).