2. Постройте четырёхугольник, в котором есть параллельные стороны. К каждой стороне этого четырёхугольника проведите перпендикулярные прямые. Обязательно подписывайте все построенные прямые и отрезки, а также указывайте, какие из них параллельны, а какие — перпендикулярны.

Построим прямоугольник ABCD. Через середину каждой стороны проведём прямую, перпендикулярную этой стороне: k ⟂ AB, m ⟂ BC, n ⟂ CD, p ⟂ DA. Обозначения AB, BC, CD и DA относятся к сторонам-отрезкам; k, m, n и p — к построенным прямым.

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD и BC ∥ DA. По построению k ⟂ AB, m ⟂ BC, n ⟂ CD, p ⟂ DA. Поэтому k ∥ n, поскольку обе прямые перпендикулярны параллельным сторонам AB и CD; также m ∥ p, поскольку они перпендикулярны параллельным сторонам BC и DA. Все четыре построенные прямые взаимно перпендикулярны сторонам, к которым проведены.