2. Постройте фигуру, симметричную данной. O — центр симметрии.

Считаем клетку единицей координат, а начало координат — левым верхним узлом сетки. По рисунку вершины исходного шестиугольника: A(3; 0), B(5; 1), C(5; 4), D(3; 6), E(1; 4), F(1; 1); центр симметрии O(7; 6).

При симметрии относительно точки O образ каждой вершины находится по правилу: координаты образа равны удвоенным координатам O минус координаты исходной точки. Например, A′ = (2·7 − 3; 2·6 − 0) = (11; 12). Аналогично получаем B′(9; 11), C′(9; 8), D′(11; 6), E′(13; 8), F′(13; 11).

Каждая пара соответствующих вершин расположена по разные стороны от O, причём O — середина соединяющего их отрезка.

Сплошная линия — исходная фигура, штриховая — построенный образ.

Ответ: A′(11; 12), B′(9; 11), C′(9; 8), D′(11; 6), E′(13; 8), F′(13; 11).