2. Постройте график функции: 1) а) y = 0,5x − 3; б) y = −0,5x + 2; в) y = 1/3 x; 2) а) y = 8/x; б) y = −6/x; в) y = x/3; 3) а) y = x²; б) y = √x; в) y = |x|.

1. Линейные функции

Для построения достаточно отметить по две точки каждой прямой:

• а) \(y=0.5x-3\): \((0;-3)\), \((6;0)\).
• б) \(y=-0.5x+2\): \((0;2)\), \((4;0)\).
• в) \(y=\frac{x}{3}\): \((0;0)\), \((3;1)\).

2. Обратная пропорциональность и линейная функция

• а) \(y=\frac{8}{x}\), \(x\ne0\): точки \((1;8)\), \((2;4)\), \((4;2)\), \((-1;-8)\), \((-2;-4)\), \((-4;-2)\). Ветви гиперболы расположены в I и III четвертях.
• б) \(y=-\frac{6}{x}\), \(x\ne0\): точки \((1;-6)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\), \((-1;6)\), \((-2;3)\), \((-3;2)\). Ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях.
• в) \(y=\frac{x}{3}\): точки \((0;0)\), \((3;1)\), \((-3;-1)\).

3. Графики основных функций

• а) \(y=x^2\): точки \((-3;9)\), \((-2;4)\), \((-1;1)\), \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;4)\), \((3;9)\). Получается парабола, ветви направлены вверх.
• б) \(y=\sqrt{x}\), \(x\ge0\): точки \((0;0)\), \((1;1)\), \((4;2)\), \((9;3)\). График расположен только при неотрицательных \(x\).
• в) \(y=|x|\): точки \((-3;3)\), \((-2;2)\), \((-1;1)\), \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;2)\), \((3;3)\). Получается график в форме буквы V.