2. Постройте график функции и найдите МФЗ и ООФ: \(y=\begin{cases}x-0{,}5,&x<-2,\\-2x-6{,}5,&-2\le x\le-1,\\x-3{,}5,&x>-1.\end{cases}\)

Область определения — все действительные числа: промежутки ветвей покрывают всю числовую прямую, поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\).

Проверим нули каждой ветви с учётом её условия:

1. \(x-0{,}5=0\) даёт \(x=0{,}5\), но это не удовлетворяет условию \(x<-2\).
2. \(-2x-6{,}5=0\) даёт \(x=-3{,}25\), но это не принадлежит промежутку \([-2;-1]\).
3. \(x-3{,}5=0\) даёт \(x=3{,}5\), и это удовлетворяет условию \(x>-1\).

В точках перехода значения согласованы: при \(x=-2\) получаем \(y=-2{,}5\), а при \(x=-1\) — \(y=-4{,}5\).

Ответ: МФЗ (нуль функции): \(3{,}5\). ООФ: \(\mathbb{R}\).