2. Постройте график функции и найдите МЗ и ООФ: \(y=\begin{cases}x-0{,}5,&x<-2,\\-2x-6{,}5,&-2\le x\le-1,\\x-3{,}5,&x>-1.\end{cases}\)

Область определения: промежутки \(x<-2\), \(-2\le x\le-1\) и \(x>-1\) в совокупности покрывают всю числовую прямую. Поэтому ООФ: \(D(y)=\mathbb{R}\).

Множество значений: при \(x<-2\) первая часть принимает значения меньше −2,5. На отрезке \([-2;-1]\) вторая часть принимает значения от −2,5 до −4,5, включая оба конца. При \(x>-1\) третья часть принимает значения больше −4,5. Объединение этих значений — вся числовая прямая: \(E(y)=\mathbb{R}\).

В точках стыка: \(y(-2)=-2-0{,}5=-2{,}5\) по второй части и \(y(-1)=-2(-1)-6{,}5=-4{,}5\) по второй части.

Ответ: ООФ \(=\mathbb{R}\); МЗ \(=\mathbb{R}\).