2. Постройте график функции y = −1/x. Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

Построим график \(y=-\frac{1}{x}\). Это гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Например, её точки: \((-2;0.5)\), \((-1;1)\), \((1;-1)\), \((2;-0.5)\). Оси координат являются асимптотами.

В знаменателе не может быть ноль, поэтому \(x\ne0\), а область определения — все ненулевые действительные числа.

Если \(x<0\), то \(-1/x>0\); если \(x>0\), то \(-1/x<0\). Следовательно, функция принимает отрицательные значения при положительных x.

Ответ: область определения — \(x\in\mathbb{R}, x\ne0\); функция отрицательна при \(x>0\).