2. Постройте график функции $y=-2x^2$. Найдите по графику: а) значения $y$ при $x=-1,5; 2$; б) значения $x$, при которых $y=-10; -5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте график функции $y=-2x^2$. Найдите по графику: а) значения $y$ при $x=-1,5; 2$; б) значения $x$, при…$ Фото задания

2. Постройте график функции $y=-2x^2$. Найдите по графику: а) значения $y$ при $x=-1,5; 2$; б) значения $x$, при которых $y=-10; -5$.

Accepted Answer

График функции — парабола с вершиной в точке $(0;0)$, ветви направлены вниз. Для построения можно отметить точки $(-3;-18)$, $(-2;-8)$, $(-1;-2)$, $(0;0)$, $(1;-2)$, $(2;-8)$, $(3;-18)$ и соединить их плавной кривой.

а) Подставим заданные значения $x$ в формулу:

При $x=-1.5$: $y=-2\cdot(-1.5)^2=-4.5$.
При $x=2$: $y=-2\cdot2^2=-8$.

б) Найдём значения $x$, решив уравнения:

Если $y=-10$, то $-2x^2=-10$, откуда $x^2=5$ и $x=\pm\sqrt{5}$ (примерно $\pm2.24$).
Если $y=-5$, то $-2x^2=-5$, откуда $x^2=2.5$ и $x=\pm\sqrt{2.5}$ (примерно $\pm1.58$).

Ответ: а) $y=-4,5$ при $x=-1,5$; $y=-8$ при $x=2$. б) при $y=-10$: $x=\pm\sqrt{5}$; при $y=-5$: $x=\pm\sqrt{2.5}$.

2. Постройте график функции \(y=-2x^2\). Найдите по графику: а) значения \(y\) при \(x=-1,5; 2\); б) значения \(x\), при которых \(y=-10; -5\).

Ответ: