2. Постройте график функции y = −2x². Найдите по графику: а) значение y при x = −1,5; 2; б) значения x, при которых y = −10; −5.

Построим график функции y = −2x². Это парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз. Для построения можно использовать точки: (0; 0), (±1; −2), (±2; −8), (±3; −18).

а) Подставим заданные значения x в формулу:

• При x = −1,5: y = −2 · (−1,5)² = −2 · 2,25 = −4,5.
• При x = 2: y = −2 · 2² = −8.

б) Решим уравнение −2x² = y для каждого заданного значения y:

• Если y = −10, то −2x² = −10, x² = 5, поэтому x = −√5 или x = √5.
• Если y = −5, то −2x² = −5, x² = 2,5, поэтому x = −√10/2 или x = √10/2.

Ответ: а) −4,5; −8. б) при y = −10: x = ±√5; при y = −5: x = ±√10/2.